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Théorie des probabilités - Charles-Edouard Pfister - EPFL Press

Théorie des probabilités

Cours d’introduction avec application à la statistique mathématique

by Charles-Edouard Pfister (author)
Collection: Enseignement des mathématiques
august 2012
Open Access
Théorie des probabilités - eBook [PDF]
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About

Cet ouvrage constitue une première introduction à la théorie des probabilités. A la fois rigoureux et didactique, il présente l’ensemble des notions et outils de base, et de manière approfondie, les deux théorèmes fondamentaux que sont la loi des grands nombres et le théorème de la limite centrale. Certains sujets, comme celui de l’espérance d’une variable aléatoire, sont traités plus en détail qu’usuellement dans un texte d’introduction. La théorie ainsi développée est appliquée d’une part à l’étude des chaînes de Markov, marches aléatoires et au modèle d’Ising, et d’autre part à des sujets classiques de statistique mathématique, estimations, tests, populations normalement distribuées. Les résultats sont démontrés dans leur intégralité, et de nombreux exemples jalonnent le texte. Cette référence s’adresse principalement aux étudiants de physique ou de mathématiques des universités et grandes écoles, maîtrisant au préalable les bases du calcul différentiel et intégral.

Content

  • Avant-propos
  • Table des matières
  • Conventions et rappels de mathématiques
  • Introduction
  • Axiomes de Kolmogorov
  • Des boules et des boîtes
  • Probabilité conditionnelle et indépendance
  • Espaces de probabilité sur R et Rk
  • Variable aléatoire
  • Espérance d’une variable aléatoire
  • Inégalités de Markov, Chebyshev et Hoeffding
  • Chaînes de Markov
  • La loi des grands nombres
  • Marche aléatoire
  • Théorème de la limite centrale
  • Estimation ponctuelle
  • Méthode des moindres carrés
  • Estimation par intervalle
  • Test
  • Solutions de quelques exercices
  • Index
  • Bibliographie

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Details

Publisher: EPFL Press

Author(s): Charles-Edouard Pfister

Collection: Enseignement des mathématiques

Published: 21 august 2012

Edition: 1st edition

Media: Book, eBook [PDF]

Pages count Book: 256

Pages count eBook [PDF]: 256

Format (in mm) Book: 160 x 240

Size: 5.25 MB (PDF)

Weight (in grammes): 460

Language(s): French

EAN13 Book: 9782880749811

EAN13 eBook [PDF]: 9782889142866

DOI eBook [PDF] : 10.55430/3129TDPCEP

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