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Cours de géométrie - Marc Troyanov - EPFL Press

Cours de géométrie

de Marc Troyanov (auteur)
Collection : Enseignement des mathématiques
juillet 2025
Open Access
Cours de géométrie - eBook [PDF]
591 Téléchargements

Medias

Présentation

Ce cours d'introduction à la géométrie propose une vision et une pensée solides ainsi qu'une initiation aux applications de la géométrie. Rigoureuse dans son approche, la matière est exposée sous forme de principes premiers, dont tous les théorèmes sont démontrés. L'utilisation de l'algèbre linéaire en géométrie est par ailleurs justifiée mathématiquement et non uniquement de façon heuristique. L'exposé débute par une fondation axiomatique de l'espace euclidien, avant que ne soient prouvées les propriétés algébriques des vecteurs. Une présentation complète de la géométrie vectorielle ainsi qu'une introduction à la géométrie différentielle complètent l'ouvrage. Les notions étudiées sont illustrées d'exemples et d'applications concrètes, et chaque chapitre se clôt par de nombreux exercices. Ce manuel est principalement destiné aux étudiants de premier cycle en sciences et sciences de l'ingénieur, et constitue aussi une solide référence pour les physiciens et les mathématiciens.

Sommaire

  • Avant-propos
  • Table des matières
  • Notions fondamentales
  • Du point aux vecteurs
  • Bases de la géométrie vectorielle et géométrie affine
  • Méthodes vectorielles en géométrie euclidienne
  • Produits extérieur, vectoriel et mixte
  • Transformations affines et isométries
  • Géométrie différentielle
  • Géométrie des courbes
  • Surfaces
  • Bibliographie
  • Index

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Informations

Éditeur : EPFL Press

Auteur(s) : Marc Troyanov

Collection : Enseignement des mathématiques

Publication : 4 juillet 2025

Édition : 2e édition

Support(s) : Livre papier, eBook [PDF]

Nombre de pages eBook [PDF] : 364

Taille(s) : 9,81 Mo (PDF)

Langue(s) : Français

EAN13 eBook [PDF] : 9782832323168

DOI eBook [PDF] : 10.55430/3128CDGMT

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