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Ce cours d'introduction à la géométrie propose une vision et une pensée solides ainsi qu'une initiation aux applications de la géométrie. Rigoureuse dans son approche, la matière est exposée sous forme de principes premiers, dont tous les théorèmes sont démontrés. L'utilisation de l'algèbre linéaire en géométrie est par ailleurs justifiée mathématiquement et non uniquement de façon heuristique. L'exposé débute par une fondation axiomatique de l'espace euclidien, avant que ne soient prouvées les propriétés algébriques des vecteurs. Une présentation complète de la géométrie vectorielle ainsi qu'une introduction à la géométrie différentielle complètent l'ouvrage. Les notions étudiées sont illustrées d'exemples et d'applications concrètes, et chaque chapitre se clôt par de nombreux exercices.

Content

  • Avant-propos
  • Table des matières
  • Notions fondamentales
  • Du point aux vecteurs
  • Bases de la géométrie vectorielle et géométrie affine
  • Méthodes vectorielles en géométrie euclidienne
  • Produits extérieur, vectoriel et mixte
  • Transformations affines et isométries
  • Géométrie différentielle
  • Géométrie des courbes
  • Surfaces
  • Bibliographie
  • Index

Details

Publisher: EPFL Press

Author(s): Marc Troyanov

Collection: Enseignement des mathématiques

Published: 19 september 2013

Edition: 1st edition

Media: Book, eBook [PDF]

Pages count Book: 374

Pages count eBook [PDF]: 374

Format (in mm) Book: 160 x 240

Size: 3.33 MB (PDF)

Weight (in grammes): 660

Language(s): French

EAN13 Book: 9782880748173

EAN13 eBook [PDF]: 9782889142859

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