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Bien qu'ils aient bouleversé les idées reçues et provoqué un renversement complet des conceptions classiques en mathématiques, les théorèmes de complétude et d'incomplétude énoncés par Kurt Gödel dès 1930 demeurent encore aujourd'hui largement méconnus. Ce livre, à la fois oeuvre de documentation historique et de réflexion philosophique, se propose de décrire l'avant et l'après Gödel en retraçant l'histoire de la notion du nombre depuis Platon et Aristote jusqu'au renversement révolutionnaire des fondements mathématiques induit par les théorèmes de Gödel. Les notions mathématiques nécessaires pour aborder le principe des démonstrations de Gödel sont données et commentées par l'auteur, permettant ainsi à cet ouvrage inédit et de grande valeur de s'adresser à un large public.

  • Le nombre sous l'Ancien Régime : le nombre chez Platon et chez Aristote
  • D'Eudoxe à Archimède
  • Le nombre aux mains de la philosophie et de la théologie
  • Le nombre s'émancipe
  • Le nombre repris par les mathématiciens
  • Non ! Sire, c'est une révolution : l'évolution postcantorienne
  • La formalisation des mathématiques
  • Le théorème de complétude de la logique du premier ordre
  • Les théorèmes d'incomplétude
  • Des mathématiques postgödeliennes
  • Epilogue
  • Bibliographie
  • Table des signes conventionnels
  • Index

Publisher: PPUR

Author(s): André Delessert

Collection: Enseignement des mathématiques

Published: 14 june 2000

Edition: 1st edition

Media: Book

Pages count Book: 268

Format (in mm) Book: 160 x 240

Weight (in grammes): 530 (Book)

Language(s): French

EAN13 Book: 9782880744496

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