Calcul infinitésimal

Deux problèmes majeurs occupaient les mathématiciennes et mathématiciens du XVII^e siècle : la détermination de l’équation de la tangente à une courbe en un point donné, et le calcul de l’aire d’une surface non polygonale. L’étude du premier problème a donné naissance à ce que l’on appelle le calcul différentiel, le second, au calcul intégral. Si les problèmes des tangentes et des aires sont aujourd’hui maîtrisés, il n’en demeure pas moins que les calculs différentiel et intégral occupent une place importante dans le monde des sciences naturelles et de la technique.

Consacré aux calculs différentiel et intégral, le présent ouvrage s’adresse en priorité aux étudiantes et étudiants débutant une formation en ingénierie ; il couvre l’essentiel de la matière traitée lors de la première année d’étude au sein d’une haute école d’ingénierie suisse (HES). La plupart des notions indispensables sont introduites avec le souci de les expliquer, tantôt par des éléments historiques, tantôt par des besoins provenant des sciences expérimentales ou de l’ingénierie.

Illustrations et exemples détaillés sont les atouts majeurs du présent ouvrage ; ils permettent à chaque lectrice et lecteur de saisir rapidement les enjeux des différents concepts, et ainsi de s’approprier les outils des calculs différentiel et intégral utiles aux sciences expérimentales et à l’ingénierie.