• Avant-propos
• Bref survol
• 1. Modèles réguliers de probabilité – Modèles réguliers discrets – Modèles réguliers continus – Familles exponentielles de distributions – Modèles de probabilité transformés – Sélection de modèle et analyse exploratoire des données
• 2. Echantillonnage de distributions de probabilité – Echantillonnage, statistique et exhaustivité – Echantillonnage d’une distribution normale – Echantillonnage d’une famille exponentielle – Distributions d’échantillonnage approximative – Distributions approximatives pour les sommes – Distributions approximatives pour les fonctions de sommes
• 3. Estimation ponctuelle des paramètres d’un modèle – Critères pour comparer des estimateurs – Limitations fondamentales de la précision de l’estimation – Méthodes afin de construire des estimateurs – La méthode du maximum de vraisemblance – Le maximum de vraisemblance dans les familles exponentielles – Les propriétés du maximum de vraisemblance liées à un échantillon de grande taille – Autres méthodes d’estimation – Méthodes d’estimation vs estimateurs vs estimations
• 4. Tests d’hypothèse pour les paramètres d’un modèle – Fonctions de test et types d’erreurs – Cadre de Neyman-Pearson – Méthodes pour construire des fonctions de test – Le p-valeur – Terminologie: accepter vs ne pas rejeter
• 5. Intervalle de confiance pour les paramètres d’un modèle – Intervalles de confiance et seuils de confiance – Pivots et pivots approximatifs – Dualité avec les tests d’hypothèse – Optimalité dans l’estimation par intervalle – Sur l’interprétation des intervalles de confiance
• 6. Annexe – Compte rendu de notions probabilistes – Formule de Taylor-Lagrange et théorème de la fonction inverse – Deux inégalités de concentration – Croissance et Covariance – Quantiles – Fonctions génératrices des moments – Théorèmes d’application continue et de Slutsky – Sur la preuve du théorème central limite
• 7. Corrigé des exercices
• Bibliographie
• Index

Publisher: EPFL Press

Author(s): Victor M. Panaretos

Collection: Enseignement des mathématiques

Published: 18 february 2016

Edition: 1^st edition

Media: Book

Pages count Book: 260

Format (in mm) Book: 160 x 240

Weight (in grammes): 490

Language(s): French

EAN13 Book: 9782889151493