• Introduction
• Nombres réels – Introduction – Propriétés – Intervalle – Valeur absolue – Partie entière – Minorant – Borne inférieure – Majorant – Borne supérieure – Sous-ensemble borné – Raisonnement par récurrence – Exercices
• Suites numériques – Introduction – Suites bornées – Limite d'une suite – Limites infinies – Suites de Cauchy – Sous-suites – Limite supérieure – Exercices
• Nombres complexes – Forme polaire – Formule de Moivre – Racines d'un nombre complexe – Décomposition d'un polynôme – Exercices
• Fonctions d'une variable – Introduction – Fonction monotone – Fonction paire – Fonction impaire – Fonction périodique – Fonction bornée – Supremum et infimum d'une fonction – Maximun et minimum d'une fonction – Limite d'une fonction – Limites infinies – Limites à l'infini – Limite à droite – Limite à gauche – Fonctions continues – Continuité unilatérale – Continuité sur un sous-ensemble – Continuité uniforme – Convergence simple – Convergence uniforme – Fonctions trigonométriques – Fonction exponentielle – Fonction logarithme népérien – Fonction logarithme de base a – Fonction exponentielle de base a – Fonction puissance – Fonctions hyperboliques – Exercices
• Calculdifférentiel – Introduction – Théorèmes – Polynôme de Taylor – Fonction convexe – Asymptotes – Etude d'une fonction – Courbe paramétrée – Exercices
• Calculintégral – Introduction – Primitives – Intégration par parties – Changement de variable – Intégration des fonctions rationnelles – Applications géométriques – Exercices
• Intégrales généralisées – Sur l'intervalle borné ]a, b] – Sur les intervalles bornés [a, b[ et ]a, b[ – Sur un intervalle fermé non borné – Sur un intervalle ouvert non borné – Exercices
• Séries – Séries numériques – Séries entières – Exercices
• Equations différentielles – Equations linéaires du premier ordre – Equations différentielles du second ordre – Equation de Bernoulli – Equation de Ricatti – Equations à variables séparées – Equations homogènes – Exercices
• Solutions des exercices
• Formulaire
• Bibliographie

Publisher: EPFL Press

Author(s): Jacques Douchet

Collection: Enseignement des mathématiques

Published: 8 september 2010

Edition: 2^th edition

Media: Book

Pages count Book: 520

Format (in mm) Book: 160 x 240

Weight (in grammes): 810

Language(s): French

EAN13 Book: 9782880748920