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Ce volume présente d'abord les notions d'algèbre linéaire indispensables aux étudiants ingénieurs et généralement abordées au cours de la première année du cycle universitaire. Pour faciliter l'assimilation progressive de la matière, chaque chapitre est accompagné d'une grande variété d'exercices. Pour la majorité de ceux-ci, un corrigé est donné à la fin du livre. Cette matière est ensuite illustrée par six applications de l'algèbre linéaire à des thèmes qui sont de nature à montrer à l'étudiant l'utilité de la théorie. Comment dessiner une fractale ou réaliser un stéréogramme? Que sont les codes correcteurs d'erreurs, ou les premières techniques de cryptographie? Qu'est-ce qu'une chaîne de Markov? Comment décider si un réseau informatique est robuste? Ces sujets, qui utilisent de près les notions d'algèbre linéaire, sont abordés de manière accessible et sont également accompagnés d'exercices. Cette deuxième édition comporte un chapitre supplémentaire d'application de l'algèbre linéaire, avec exercices et solutions.

  • Avant-propos
  • Aide-mémoire et exercices: Systèmes linéaires
  • Calcul matriciel
  • Déterminants
  • Transformations de l'espace
  • Produit scalaire euclidien dans Rn
  • Espaces vectoriels
  • Espaces vectoriels munis d'un produit scalaire
  • Valeurs et vecteurs propres
  • Transformations linéaires
  • Résolution de systèmes différentiels
  • Applications de l'algèbre linéaire: Utilisation des transformations affines en infographie
  • Cryptographie conventionnelle
  • Les codes correcteurs d'erreurs
  • Chaînes de Markov
  • Stéréogrammes
  • Robustesse des réseaux informatiques
  • Révision
  • Exercices et révision
  • Solution des exercices.

Publisher: EPFL Press

Author(s): Robert Dalang, Amel Chaabouni

Collection: Enseignement des mathématiques

Published: 31 october 2001

Edition: 1st edition

Media: Book

Pages count Book: 362

Format (in mm) Book: 160 x 240

Weight (in grammes): 650 (Book)

Language(s): French

EAN13 Book: 9782880746162

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