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Une étape primordiale dans la conception et l'optimisation des structures complexes est l'établissement d'un modèle numérique de base, affiné successivement par des essais expérimentaux pour être finalement validé. Cette phase de modélisation, essentielle pour une compréhension future du comportement du système sous différentes sollicitations, suppose le recours à un outil d'analyse numérique performant et maîtrisable, s'appuyant généralement sur la méthode des éléments finis. Cet ouvrage a pour dessein d'exposer les fondements de la méthode des éléments finis et de montrer les qualités - mais aussi les limites - de ce procédé qui constitue à l'heure actuelle la technique la plus répandue de discrétisation spatiale. Son originalité réside dans l'analyse méthodique des problèmes elliptiques du second ordre monodimensionnels, bidimensionnels à variable d'état scalaire et tridimensionnels à variable d'état vectorielle, depuis leur formulation forte classique jusqu'à l'approche locale par la méthode des éléments finis. Mathématiquement rigoureux sans sacrifier les aspects pratiques, l'ouvrage passe systématiquement en revue les formes intégrale, faible et discrète des classes de problèmes couramment rencontrés en mécanique appliquée pour aboutir à une élaboration unifiée d'un modèle d'éléments finis.

  • Remerciements
  • Table des matières
  • Introduction
  • Formulation intégrale d'un problème aux limites unidimensionnel
  • Généralisation de la forme faible aux problèmes unidimensionnels
  • Formulation intégrale d'un problème aux limites bidimensionnel
  • Application de la forme intégrale à l'élasticité linéaire
  • Exemples d'application
  • Espaces fonctionnels associés aux formes fortes et faibles
  • Méthodes classiques de résolution des systèmes linéaires
  • Fonctions de base de quelques éléments finis archétypes
  • Formules d'intégration numérique de Gauss-Legendre
  • Matrices d'élasticité linéaire
  • Bibliographie
  • Liste des symboles
  • Index.

Publisher: PPUR

Author(s): Thomas Gmür

Collection: Mécanique

Published: 9 september 2015

Edition: 1st edition

Media: Book

Pages count Book: 266

Format (in mm) Book: 160 x 240

Weight (in grammes): 480 (Book)

Language(s): French

EAN13 Book: 9782889151585

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