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Ce manuel offre une introduction originale aux fonctions holomorphes – à savoir les fonctions dérivables d’une variable complexe à valeurs complexes –, dont il expose les principaux théorèmes, accompagnés de leur démonstration. L’ouvrage s’ouvre sur le théorème de Goursat, et se clôt avec le théorème fondamental des nombres premiers. Les 4 derniers chapitres se consacrent à l’étude plus approfondie des applications conformes, des fonctions elliptiques, de la fonction gamma ainsi que de la fonction zeta de Riemann. Chacun des 12 chapitres est accompagné d’exemples et de nombreux exercices. Ce manuel s’adresse principalement aux étudiants de deuxième année de Bachelor, mais il intéressera également les enseignants et chercheurs en mathématiques à la recherche d’un ouvrage de référence.

  • Avant-propos
  • Table des matières
  • 1 Résultats préliminaires
  • 2 Intégration complexe
  • 3 Fonctions holomorphes
  • 4 Primitives
  • 5 Théorie de Cauchy
  • 6 Séries et produits
  • 7 Singularités
  • 8 Résidus et application
  • 9 Applications conformes
  • 10 Fonctions elliptiques
  • 11 Fonction gamma
  • 12 Fonction zéta de Riemann
  • Bibliographie
  • Glossaire
  • Index

Publisher: PPUR

Author(s): Jacques Douchet

Collection: Enseignement des mathématiques

Published: 26 october 2017

Edition: 1st edition

Media: Book

Pages count Book: 352

Format (in mm) Book: 160 x 240

Weight (in grammes): 620 (Book)

Language(s): French

EAN13 Book: 9782889151745

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