La plupart des machines-outils travaillant par enlèvement de copeaux utilisent des broches. Toutes les broches, de toutes les machines d'usinage, ont la même fonction et ressortissent de la même technique et des mêmes technologies. On peut alors donner une définition unique (au sens physique, pas au sens fonctionnel) des broches: une broche est un arbre à une extrémité duquel on peut fixer un outil ou une pièce à usiner et auquel des paliers retirent cinq degrés de liberté; le sixième - le dernier restant - correspondant à une rotation d'angle et de vitesse indéfinis autour de l'axe de révolution de la broche; il est enlevé, ainsi que nous l'avons vu dans le premier volume, par la transmission de puissance.Toutes les broches ont donc, à de faibles différences près, la même structure et la même composition. Il est donc possible de bâtir un modèle grâce auquel les comportements statique et dynamique pourront être étudiés. Pour l'étude cinématique, la compréhension de certains aspects du fonctionnement des paliers est nécessaire.L'étude commence par une analyse de l'existant, donc de broches réelles. Leurs caractéristiques sont mises en évidence et toutes les particularités de leur fonctionnement sont chiffrées. Cela mène le lecteur à la synthèse, à la création, voir à l'invention de nouvelles broches.