Théorie eulérienne des milieux déformables

• Introduction
• Table des matières
• PREMIÈRE PARTIE
• Approche eulérienne unifiée des fluides et des solides
• Chapitre 1 Champs de vitesse et de déformation des solides en coordonnées de Lagrange – Evolution spatio-temporelle des milieux déformables – Système des coordonnées de Lagrange – Description des faibles déformations d’un solide en coordonnées de Lagrange – Conditions de compatibilité des champs de distorsion – Equations géométrocinétiques des faibles déformations d’un solide en coordonnées de Lagrange
• Champs de vitesse et de déformation des fluides et des solides en coordonnées d’Euler – Définition de grandeurs locales en coordonnées d’Euler – Equations géométrocinétiques eulériennes – Tenseurs eulériens de distorsion – Application: exemples de champs de vitesse et de distorsion
• Chapitre 3 Principes de la dynamique newtonienne et de la thermocinétique en coordonnées d’Euler – Principe de continuité de la masse d’inertie – Principe de continuité de l’énergie – Principe de continuité de l’entropie – Application: la mécanique du solide indéformable
• Chapitre 4 Équations d’évolution des fluides viscoélastiques – Application des principes de continuité aux fluides viscoélastiques – Equations d’évolution spatio-temporelle d’un fluide viscoélastique – Relations phénoménologiques d’un fluide viscoélastique – Bilan énergétique et équations d’évolution spatio-temporelle
• Chapitre 5 Application: éléments de phénoménologie des fluides viscoélastiques – Approche phénoménologique des équations d’état des fluides – Transition d’état liquide-gaz – Coefficients de thermoconduction – Coefficients de viscosité – Equation de Navier-Stockes des fluides parfaits viscoélastiques – Propagation d’ondes dans les fluides viscoélastiques
• Chapitre 6 équations d’évolution des fluides chimiques – Mélanges fluides d’espèces chimiques – Equations d’évolution d’un fluide chimique viscoélastique – Relations phénoménologiques d’un fluide chimique – Bilan énergétique et équations d’évolution spatio-temporelle
• Chapitre 7 Application: éléments de phénoménologie des fluides chimiques viscoélastiques – Equations d’état des fluides chimiques – Equations de transport et relations d’Onsager – Coefficients de viscosité d’un mélange – Mélanges fluides binaires – Réactions chimiques – Transition de précipitation dans une solution liquide non miscible
• Chapitre 8 Champs de distorsion et de contorsion et compatibilité des solides en coordonnées d’Euler – Solides à l’échelle microscopique – Définition de repères locaux dans les réseaux solides – Projection des équations géométrocinétiques dans le référentiel local – Postulat de géométrocompatibilité en coordonnées d’Euler – Tenseurs de contorsion d’un solide – Interprétation physique des équations de compatibilité – Conditions de passage à travers une interface compatible – Application: exemples de champs de flexion et de torsion
• Chapitre 9 équations d’évolution des solides élastiques – Thermocinétique et potentiels de contrainte – Principes de la dynamique newtonienne dans un réseau solide – Equations d’évolution d’un solide élastique – Relations phénoménologiques d’un solide élastique – Bilan énergétique et équations d’évolution spatio-temporelle
• Chapitre 10 Application: éléments de phénoménologie des solides élastiques – Fonctions et équations d’état des solides isotropes – Fonctions et équations d’état des solides anisotropes – Matrice des coefficients de thermoconduction – Equations thermoélastiques d’évolution du solide parfait isotrope – Une formulation «maxwellienne» des cisaillements purs – Propagation d’ondes dans le solide parfait isotrope – Discussion du développement de l’énergie libre du solide isotrope
• Chapitre 11 équations d’évolution des solides autodiffusifs – Diffusion de défauts ponctuels intrinsèques dans un solide – Thermocinétique et potentiels chimiques – Principes de la dynamique newtonienne dans un réseau autodiffusif – Equations d’évolution d’un solide autodiffusif – Relations phénoménologiques d’un solide autodiffusif – Bilan énergétique et équations d’évolution spatio-temporelle
• Chapitre 12 Application : éléments de phénoménologie des solides autodiffusifs – Equations d’état des solides autodiffusifs – Equations de transport et matrice des coefficients cinétiques – Phénomène de création-annihilation de paires lacune-interstitiel – Evolution vers l’équilibre thermodynamique – Processus de relaxation des défauts ponctuels – Formulation «maxwellienne» des cisaillements purs dans le solide isotrope autodiffusif – Propagation d’ondes dans le solide isotrope autodiffusif
• Chapitre 13 équations d’évolution des solutions solides – Solutions solides lacunaires – P otentiels chimiques et équation thermocinétique – Dynamique newtonienne dans les solutions solides – Equations d’évolution des solutions solides – Relations phénoménologiques des solutions solides – Bilan énergétique et équations d’évolution spatio-temporelle
• Chapitre 14 Application: précipitation et transition de phase ordre-désordre dans les solutions solides – Energie libre d’interaction d’une solution solide binaire – Paramètre d’ordre d’une solution solide binaire – Transformation de phase par précipitation dans une solution solide – Transition de phase ordre-désordre dans une solution solide
• Chapitre 15 équations d’évolution des solides anélastiques et plastiques – Anélasticité et plasticité d’un réseau solide de particules – Thermocinétique d’un réseau anélastique et plastique – Dynamique newtonienne d’un réseau anélastique et plastique – Autodiffusion en présence de sources de sites de réseau – Equations d’évolution d’un solide anélastique et plastique – Relations phénoménologiques d’un solide anélastique et plastique – Bilan énergétique et équations d’évolution spatio-temporelle
• Chapitre 16 Application : éléments de phénoménologie des solides anélastiques – A nélasticité des solides – Phénomènes de relaxations et d’hystérèses anélastiques – Activation thermique de l’anélasticité – Formulation «maxwellienne» des cisaillements purs dans le solide isotrope, autodiffusif et anélastique – Ondes transversales dans le solide isotrope anélastique – Anélasticité par transformations structurales displacives de deuxième et de première espèce – Discussion de la phénoménologie de l’anélasticité
• Chapitre 17 Application : éléments de phénoménologie des solides plastiques – Plasticité des solides – Essais de fluage – Essais de traction – Essais de fatigue – Activation thermique de la plasticité – Limites de l’approche phénoménologique de la plasticité
• SECONDE PARTIE
• Charges de distorsions et de contorsions plastiques dans les solides
• Chapitre 18 Densités et flux de charges de dislocation et densité de charges de désinclinaison – Concept macroscopique de charges de distorsions plastiques – Concept macroscopique de charges de contorsions plastiques – Description topologique complète des solides chargés
• Chapitre 19 Singularités topologiques associées aux charges de dislocation et de désinclinaison – Singularités topologiques macroscopiques – Cordes et lignes de dislocation – Membranes de dislocation et joints de torsion, de flexion et d’accommodation – Cordes et lignes de désinclinaison aux frontières de membranes de dislocation – Cordes et lignes de dispiration et réseaux solides à symétrie axiale – Boucles de dislocation et de désinclinaison – Amas de dislocations, de désinclinaisons et de dispirations
• Chapitre 20 Flux de charges de dislocation et relations d’Orowan – Interprétation des flux de charges – Charges et flux linéiques pour des lignes de dislocation – Relations d’Orowan
• Chapitre 21 équations d’évolution des solides chargés et force de Peach et Koehler – Remplacement du tenseur des distorsions plastiques – F orce de Peach et Koehler agissant sur les charges de dislocation – Equations d’évolution spatio-temporelle des solides chargés
• Chapitre 22 Application : phénoménologie des solides parfaits chargés et représentations « maxwelliennes » – Le solide parfait chargé – Equations «maxwelliennes» à expansion volumique constante – Equations «quasi maxwelliennes» des solides usuels aux faibles perturbations de l’expansion volumique
• Chapitre 23 Champs, énergies et interactions des charges de dislocation dans un solide parfait – Champs et énergie de repos d’une charge localisée de rotation – Champs et énergies d’une dislocation vis – Champs et énergies d’une dislocation coin – Champs et énergies d’une dislocation coin dans un milieu solide sans ou avec conditions aux limites – Interactions entre charges de dislocation
• Chapitre 24 Transformation de Lorentz et dynamique relativiste des charges de dislocation – Charges mobiles et transformations de Lorentz – Dynamique relativiste d’une dislocation vis rectiligne – Dynamique relativiste d’une charge sphérique de rotation – Dynamique relativiste d’une boucle de désinclinaison vis – Force de Peach et Koehler et force relativiste de Lorentz
• Chapitre 25 Modèle de la corde d’une dislocation non rectiligne – Modèle de la corde – Applications du modèle de la corde – Effets d’une contrainte statique forte sur une dislocation ancrée – Effets d’une contrainte dynamique faible sur une dislocation ancrée
• Chapitre 26 Champs et interactions de singularités de courbure localisées dans un solide parfait – Champ d’expansion dû à une singularité de courbure localisée – Champ statique d’expansion d’une singularité sphérique – Interaction de nature «gravitationnelle» entre deux singularités de courbure – Interaction entre une dislocation de type coin et une singularité de courbure – Analogies étonnantes entre notre théorie eulérienne des solides et les grandes théories de la physique
• Annexe A éléments de calcul différentiel et vectoriel – Calcul différentiel – Calcul vectoriel – Analyse vectorielle
• Annexe B éléments de thermodynamique – Thermodynamique phénoménologique – Critères d’évolution des systèmes thermodynamiques – Potentiels thermodynamiques et transformations de Legendre – Coefficients thermodynamiques – Relations d’Euler et de Gibbs-Duhem dans les milieux chimiques
• Annexe C éléments de physique statistique – Principes de la physique statistique – Ensemble canonique
• Annexe D éléments d’activation thermique – Activation thermique du mouvement des particules – Champ de force de résistance périodique – Champ de force de résistance apériodique
• Annexe E éléments de spectroscopie mécanique – Complaisance et module dynamiques. Facteur de perte – Mesure expérimentale du facteur de perte
• Annexe F Réseaux de Bravais et systèmes cristallins
• Bibliographie
• Liste des symboles principaux

Publisher: EPFL Press

Author(s): Gérard Gremaud

Collection: Mécanique

Published: 24 september 2013

Edition: 1^st edition

Media: Book, eBook [PDF]

Pages count Book: 788

Pages count eBook [PDF]: 788

Format (in mm) Book: 160 x 240

Size: 32.7 MB (PDF)

Weight (in grammes): 1560

Language(s): French

EAN13 Book: 9782880749644

EAN13 eBook [PDF]: 9782889148400