Ce livre est une introduction aux trois méthodes numériques les plus couramment utilisées en mécanique des solides déformables, à savoir: la méthode des éléments finis (MEF), un cas particulier de la méthode de Galérkine, pour la discrétisation spatiale des solides; la méthodes des itérations linéaires (MIL), une généralisation de la méthode de Newton, pour résoudre les non-linéarités, tant géométrique que matérielle; la méthode des différences finies (MDF), en fait celle de Newmark, pour la discrétisation temporelle du problème. La raison principale qui a conduit à cette sélection est le degré de généralité atteint par les logiciels basés sur la combinaison de ces méthodes.L'originalité de l'exposé réside dans l'équilibre imparti aux dimensions spatiale, temporelle et non linéaire de la résolution des problèmes de la mécanique des solides déformables. A chaque dimension correspond une méthode dont on s'attache à expliquer le principe de base, puis on s'efforce de montrer comment elles peuvent être combinées sous une forme compacte et flexible. Cette approche conjointe des méthodes se concrétise par un algorithme global particulièrement net. C'est dans cet esprit d'introduction et d'unité que ce livre a été conçu.