Le principal problème était qu’elle ne semblait pas cohérente avec un principe fondamental attribué à Galilée, et utilisé par Newton : tout mouvement est seulement relatif. Aucun référentiel inertiel (c’est-à-dire où il n’y a pas de force fictive) n’a plus de titre qu’un autre à être considéré comme au repos. Ce principe était cependant en contradiction avec la théorie de l’électromagnétisme, qui prédisait que la lumière se déplaçait avec une vitesse bien définie d’approximativement 3 × 10^8 mètres par seconde. Comment était-il possible que la lumière eût la même vitesse dans tous les référentiels? Pour reprendre l’image consacrée, comment, entre deux points A et B de l’espace-temps newtonien, la lumière pouvait-elle avoir la même vitesse mesurée dans le référentiel de la gare, et mesurée dans le référentiel d’un train passant à vive allure ?
Maxwell et d’autres étaient conscients du problème. Et ils le résolvaient de la manière la plus expéditive qui soit à l’époque : en se débarrassant du principe de Galilée de relativité du mouvement. Ils se figuraient l’univers rempli d’une substance impalpable particulière – l’éther – à laquelle, comme à n’importe quel matériau ordinaire, on pouvait associer un référentiel dans lequel elle était au repos. C’était le seul référentiel, selon les partisans de l’éther, dans lequel les équations de Maxwell fussent correctes. En bref, en dépit quand on y réfléchit du caractère repoussant de l’idée, ils considéraient qu’il existait un et un seul référentiel immobile dans l’univers. Dans n’importe quel autre référentiel en mouvement par rapport à l’éther les équations devaient être ajustées.
Selon ses propres dires, Einstein n’était pas au courant de l’expérience de Michelson-Morley quand en 1895, à l’âge de seize ans, il commença à réfléchir à la contradiction entre les conclusions de la théorie de l’électromagnétisme et la relativité de la notion de mouvement. Il ressentait intuitivement qu’il n’y avait pas de contradiction. Il s’appuyait sur deux postulats apparemment irréconciliables :
Les lois de la nature sont les mêmes dans tous les référentiels. Ainsi, il n’existe pas de référentiel préférentiel attaché à un supposé éther.
C’est une loi de la nature que la lumière se déplace à la vitesse c = 3 × 10^8 mètres par seconde.
Aussi inconfortable que cela pût sans doute paraître, les deux principes n’étaient en réalité pas logiquement incompatibles. Ils impliquaient « simplement » des changements profonds dans notre conception du temps et de l’espace.
Cela lui prit près de dix ans, et il bénéficia de beaucoup de recherches effectuées par d’autres avant lui – au premier chef Lorentz et Poincaré –, mais en 1905 Einstein avait réconcilié les deux principes dans ce qu’il désigna par la suite sous le nom de théorie de la relativité restreinte. Il est intéressant de noter que le titre de son article de 1905 ne comportait pas le mot relativité ; il était intitulé « De l’électrodynamique des corps en mouvement".
Einstein débarrassa la physique du concept de plus en plus rafistolé d’éther et installa à sa place une théorie radicalement nouvelle de l’espace et du temps, ce que ses prédécesseurs plus âgés n’avaient pas osé faire. Néanmoins, on trouve encore aujourd’hui des résidus de la théorie de l’éther dans les manuels qui utilisent par exemple le symbole ε0 pour ce qu’ils nomment la permittivité diélectrique du vide, comme si le vide était une substance avec des propriétés matérielles. Les étudiants qui abordent la discipline sans connaissances préalables éprouvent souvent de grandes difficultés et une grande confusion à cause de conventions et d’un jargon qui remontent à la théorie de l’éther. Si je n’accomplissais rien d’autre dans ces leçons, je serais heureux de parvenir à débarrasser une fois pour toutes l’enseignement de la physique de ces scories.
Comme dans les autres ouvrages de la collection LMT, je me suis efforcé de ne présenter que le minimum nécessaire pour passer à l’étape suivante – ainsi qu’il a été dit plus haut, c’est soit la théorie quantique des champs, soit la relativité générale.
Vous l’avez déjà entendu dire : la mécanique classique est intuitive ; les choses évoluent de manière prévisible. Un joueur de baseball expérimenté peut, d’un coup d’œil à la balle qui vient d’être frappée par le batteur, savoir où courir pour arriver juste à temps et l’attraper. Bien sûr un coup de vent soudain et inattendu peut le tromper, mais c’est seulement car il n’aura pas pris en compte tous les variables. La mécanique classique est intuitive pour une raison très simple : les êtres humains, et avant eux les animaux, l’ont utilisée et l’utilisent encore tous les jours pour survivre.
Dans le volume précédent sur la mécanique quantique, nous avons expliqué en grand détail pourquoi apprendre la discipline demandait d’oublier toutes nos intuitions physiques et de les replacer par quelque chose d’entièrement nouveau. Nous avons dû apprendre de nouvelles abstractions mathématiques et une nouvelle façon de modéliser le monde avec leur aide – l’univers quantique est un espace où les états sont des fonctions à valeurs complexes et les quantités mesurables sont des opérateurs hermitiens !
Qu’en est-il de la relativité restreinte ? Tandis que la mécanique quantique explore le monde de l’infiniment petit, la relativité restreinte explore le monde de l’extrêmement rapide, et elle nous force elle aussi à tordre le cou à nos intuitions. Mais il y a une bonne nouvelle : les mathématiques de la relativité restreinte sont beaucoup moins abstraites que celles de la mécanique quantique, ou de la relativité générale qui fera l’objet du Volume 42. Et vous n’avez pas besoin d’un recâblage du cerveau pour voir le lien entre ses abstractions et le monde physique qui nous entoure. La relativité restreinte (RR) nous force à modifier notre intuition, mais elle le fait en douceur. Ne faisant pas appel à des concepts quantiques, la RR est généralement classifiée comme une branche de la physique classique.
La relativité restreinte demande de réviser – d’aucuns diront de modifier de fond en comble – nos notions d’espace, de temps et, plus spécialement, de simultanéité. Les physiciens n’ont pas fait ces révisions de gaieté de cœur ni sans difficulté. Comme pour tous les grands sauts conceptuels, nombreux sont ceux qui se sont vigoureusement opposés à la RR. Vous pourriez dire que certains ont été poussés et tirés à leur corps défendant vers la relativité restreinte, tandis que d’autres ne l’ont tout simplement jamais acceptée. Par exemple Albert Michelson et Edward Morley, dont l’expérience fournit pourtant la première preuve importante de la RR, ne l’ont jamais admise. Henri Poincaré refusa toujours d’abandonner le concept de temps universel.
Alors pourquoi la plupart ont néanmoins fini par se rendre à l’évidence ? Outre les nombreuses expériences qui confirmaient les prédictions faites par la RR, il y avait de solides raisons théoriques. La théorie classique de l’électromagnétisme, développée par de nombreux savants au XIXe siècle (Oersted, Ampère, Gauss, Biot, Savart, Faraday, Henry, etc.), complétée et synthétisée par Maxwell, fait intervenir une vitesse de la lumière fixe c ≈ 3 × 108 sans se préoccuper du référentiel dans lequel on travaille. Mais comme on l’a vu cela conduit à des contradictions inextricables si l’on veut rester dans un cadre newtonien. Et on ne peut pas balayer ces problèmes d’un revers de la main, en disant « bah, c’est juste vrai dans le référentiel de l’éther ».
Dans ce livre, nous allons explorer les liens profonds entre la relativité restreinte et l’électromagnétisme, ainsi que des prédictions et paradoxes très intéressants.
Cet article n'est qu'une courte introduction au livre présenté ci-dessous, comprenant quant à lui une analyse complète du sujet.
> Commandez dès à présent votre ouvrage
Extrait du titre Relativité restreinte et théorie classique des champsCollection Le minimum théoriquePublié chez EPFL PRESS